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农业银行转账短信通知可以通过以下方式开通。
1、柜台开通：携带有效身份证件和银行卡前往农业银行柜台，提交开通短信通知的申请，并缴纳相关费用。
2、电话开通：拨打农业银行客服热线，按照提示进行开通，首先输入银行卡账号和查询密码，然后根据语音提示进行开通，这种方式同样需要缴纳相关费用。
3、手机银行APP开通：登录手机银行的APP，在首页中找到“全部”功能选项，点击进入后在“助手”子目录中选择“短信通知”，然后点击“立即开通”，选择想要开通短信通知的银行卡并确认信息后即可完成开通，这种方式是免费的。
转账短信通知的开通方式可能因为不同地区的农业银行规定而有所不同，建议咨询当地农业银行工作人员获取最准确的信息，短信通知服务是收费的，具体费用标准可以咨询银行工作人员。